Родился 29 июля 1943 года в городе Гори, Грузия.

Окончил режиссерский факультет ГИТИС им. Карпенко-Карого (г. Киев) в 1975 году.

С 1970 по 1988 год работал режиссером драматических театров страны. Почти 30 лет его творческая судьба была связана с культурной и общественной жизнью города-героя Волгограда.

Главный режиссер и директор ГБУ культуры «Волгоградский государственный Новый экспериментальный театр» (НЭТ) (1998—2018). Заслуженный деятель искусств Карелии (1981), заслуженный деятель искусств РСФСР (1984), народный артист России (1993). Академик Международной академии театра (2011).
М.И. Джангишерашвили вел активную общественную и преподавательскую деятельность. Являлся профессором кафедры актерского мастерства и режиссуры Волгоградского государственного института искусств и культуры. С 2005 года был председателем Волгоградского регионального отделения Союза театральных деятелей Российской Федерации..

Награды: Орден Почета (2000 г). Лауреат Государственной премии Карелии, лауреат Государст¬венной премии Ленинского комсомола СССР, лауреат Государственных премий РФ им. К.С. Станиславского и Ф.Волкова, академик Международной академии театра (2011 г).

Скончался 6 марта 2018 года.