Родился 3 июля 1923 года в селе Смородино Котовского района Волгоградской области.

В 1942 году был мобилизован на фронт. В годы войны Павел Алексеевич оборонял Сталинград, воевал в составе 3-го Белорусского фронта, I и II Прибалтийского и Ленинградского фронтов. Участвовал в битве на Курской дуге, боевых операциях на Либавском направлении, на Курляндском полуострове в Литве. День Победы встретил в Кенигсберге.

Вернувшись в Камышин, Павел Алексеевич работал на Приволжской железной дороге, Камышинском хлопчатобумажном комбинате имени А.Н.Косыгина. За время трудовой деятельности предложил к внедрению несколько рационализаторских предложений. Его трудовые успехи были отмечены почетными грамотами предприятий. В 1983 году вышел на заслуженный отдых, получил звание ветерана труда.

После выхода на пенсию продолжил общественную деятельность. В 2017 -2021 годах Павел Алексеевич был членом Камышинской городской организации Волгоградского регионального отделения Совета ветеранов.

В 2020 году за выдающиеся заслуги и многолетнюю общественную деятельность, активное участие в военно-патриотическом воспитании молодёжи Павлу Алексеевичу Андрееву было присвоено звание «Почётный гражданин города Камышин». В январе 2023 года за активное участие в подготовке и проведении общественно значимых мероприятий он был награждён Почётной грамотой Президента России. 

Имеет государственные награды, в том числе Орден Отечественной войны II степени, медали Жукова, «За оборону Сталинграда», «За отвагу», «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

Одним из увлечение ветерана является литературное творчество. С 1947 года Павел Алексеевич пишет стихи, которые изданы в личном сборнике «Души свободной изреченья» и литературно-художественном альманахе «Родник». Помимо лирических произведений, большой цикл стихотворений посвящён Великой Отечественной войне.