высшее, в 2002 году окончила в Волгоградский государственный университет, получив квалификацию «Менеджер» по специальности «Менеджмент». В 2003 году по окончании Волгоградского государственного университета получила квалификацию Юрист по специальности – «Юриспруденция».

Трудовую деятельность начала в конце 1997 года в общественной приёмной депутата Государственной думы ФС РФ. В 1998 году, не прекращая работы в приемной, стала ведущей рубрики «Вопрос юристу» газеты «День за Днём».

В 2001 году - помощник адвоката в Межрайонной коллегии адвокатов. С 2003 года Анна Кувычко – адвокат, руководитель филиала № 88 Некоммерческой организации Волгоградской межрайонной коллегии адвокатов.

Дважды в 2004 году и 2008 году избиралась депутатом Волгоградской городской Думы по избирательному округу №19 Дзержинского района.

В Волгоградской городской Думе работала в составе комитетов: по местному самоуправлению, совершенствованию управления городом, межрегиональным связям, этике и регламенту; по молодежной политике, физической культуре, спорту и туризму.

8 сентября 2013 года избрана депутатом Волгоградской областной Думы по Дзержинскому одномандатному избирательному округу №13 города Волгограда, работала в составе комитета по социальной политике и комитета по организации государственной власти и местному самоуправлению.

14 сентября 2014 года избрана депутатом Волгоградской областной Думы по Дзержинскому одномандатному избирательному округу №15 города Волгограда.