Родился 5 октября 1924 г. в с.Марьевка Буденновского района Воронежской области.
В 1942 г. после окончания средней школы был призван в ряды Советской армии и направлен в Астраханское пехотное училище, в декабре 1942 г. проходил обучение на курсах младших лейтенантов Сталинградского фронта. По окончании курсов в марте 1943 г. назначен командиром взвода 28-ой Армии Южного фронта.
Е.Ф. Рогов - ветеран Великой Отечественной войны, участник Сталинградской битвы и освобождения Севастополя. Проходил воинскую службу в составе Южной группы советских войск в Болгарии, затем в качестве командира Знаменного взвода 50-ой Киевской стрелковой дивизии Одесского военного округа. В мае 1948 г. был демобилизован из рядов Советской армии.
После окончания войны Е.Ф. Рогов с отличием окончил Сталинградский сельскохозяйственный институт. Работал главным зоотехником учхоза «Донское» Калачевского района, зоотехником учхоза «Горная поляна», занимался научно-исследовательской деятельностью в должности старшего преподавателя Сельхозяйственного института. Опубликовал более 80 работ по животноводству. В сентябре 2001 г. вышел на пенсию и возглавил совет ветеранов Волгоградской сельскохозяйственной академии.
Е.Ф. Рогов ведет активную работу по патриотическому воспитанию молодежи. Он частый гость в школах, лицеях, гимназиях, вузах на «Уроках Мужества» и «Уроках Победы», где рассказывает подрастающему поколению о подвигах и отваге советских воинов, отдавших жизнь за Родину и завоевавших свободу от фашизма для всего мира.
В 2015 году Е.Ф. Рогову за отличия в боевых действиях, мужество, проявленное при защите Сталинграда, многолетнюю общественную работу и большой вклад в военно-патриотическое воспитание подрастающего поколения присвоено звание «Почетный гражданин города-героя Волгограда».
За воинскую и трудовую доблесть, особые заслуги в государственной и общественной деятельности награжден государственными наградами: орденами Боевого Красного Знамени и Отечественной войны 1-й степени, медалью «За отвагу», отмечен почетными грамотами и благодарностями.