Родился 26 мая 1947 года в селе Захаровка Кировоградской области Украинской ССР.
В 1971 году окончил Николаевского ордена Трудового Красного Знамени кораблестроительный институт им. адм. С.О. Макарова.

С 1971 по 1996 годы прошел производственный путь на Волгоградском судостроительном заводе: помощник мастера, мастер, старший мастер, заместитель начальника сборочно-сварочного, монтажно-сдаточного цехов, руководитель производства, директор, генеральный директор Волгоградского судостроительного завода. Под его руководством ежегодно строилось до двадцати разных судов - современных рыболовных, танкеров типа «река-море» для перевозки нефти, сухогрузов, реализовывались другие проекты. При личном участии Н.К.Максюты была разработана технология укрепления брони танков. За эту уникальную работу в 1996 г. Н.К. Максюте вручен диплом действительного академика Российской Академии проблем качества.

С 1996 по 1997 годы Н.К. Максюта – председатель Волгоградской городской Думы (Волгоградского городского Совета народных депутатов). Под его руководством был разработан и принят Устав города, более взвешенно стала осуществляться бюджетная политика. По инициативе его инициативе создан и успешно работает городской Совет директоров промышленных предприятий.

С 1997 по 2010 годы – глава администрации Волгоградской области.

Трижды избираемый на пост главы Волгоградской области Николай Кириллович Максюта внёс большой вклад в социально-экономическое развитие региона. Годы руководства областью Н.К.Максютой были ознаменованы стабильной работой промышленных предприятий области, рекордным количеством социальных и региональных программ, а бюджет региона имел полное право на гордое название «социально ориентированный». Администрация под руководством Николая Кирилловича развивала деловые контакты не только с федеральным центром, участвуя в многочисленных федеральных программах, но и с зарубежными партнерами и инвесторами.

Награды: орден «Знак Почета» (1986 г.), орден Почета (2002 г.), орден «За заслуги пред Отечеством IV степени» (2007 г.), присвоено почетное звание «Заслуженный машиностроитель Российской Федерации». Награжден Почетной грамотой Правительства РФ (1997 г.), знаком «За достижения в культуре» (2001 г.), Почетной грамотой Совета Федерации Федерального Собрания РФ (2001 г.), медалью «За заслуги в проведении Всероссийской переписи населения» (2003 г.), благодарностью Президента РФ (2005 г.), Почетной грамотой Волгоградской областной Думы и Почетной грамотой Правительства РФ (2007 г.), благодарностью Председателя Совета Федерации Федерального Собрания РФ (2012 г.).

Полковник Всевеликого Войска Донского.

Скончался 1 ноября 2020 года.